《几何问题》命题题库（一）

1.（单选题）某图书馆为增加室内采光，在墙上新增一扇窗户（如下图所示）上半部分是个半圆，下半部分是个矩形。窗框用铝合金材料制作，材料总长度为27米（图中黑色线部分均为铝合金材料，铝合金宽度忽略不计，π取3）。那么该窗户的最大面积为：

 A. 12平方米

 B. 15.75平方米

 C. 16.25平方米

 D. 18平方米

参考答案: D 

2.（单选题）一块长方形土地ABCD中绘有3条会侧线如图所示。已知AE和CF垂直于对角线BD，AE、EF分别长8米和12米。问整块土地的面积为多少平方米？

 A. 96

 B. 156

 C. 160

 D. 240

参考答案: C 

3.（单选题）在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底部的弧长为6米，高为2米，经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米，若谷堆的谷量不变，那么此时谷堆的高为：

 A. 米

 B. 米

 C. 米

 D. 米

参考答案: A 

4.（单选题）一个长方体零件的长、宽和高分别为x+4、x+2和x厘米，其所有棱长之和为168厘米，则该长方体零件的体积为多少立方厘米？

 A. 1680

 B. 2184

 C. 2688

 D. 2744

参考答案: C 

5.（单选题）如图，圆锥高厘米，底面半径为6厘米，一只蚂蚁从A点沿圆锥侧面爬行到B点，则最短的距离为        厘米。

 A. 12

 B. 

 C. 

 D. 24

参考答案: B 

6.（单选题）一个300米×200米的池塘ABCD，如下图所示。甲从A点划船出发依次经过CD边上的一点、AB边上的一点后，最终到达C点。问最短行进距离在以下哪个范围内？（    ）

 A. 不到690米

 B. 690-720米之间

 C. 720-750米之间

 D. 超过750米

参考答案: A 

7.（单选题）如图，相同的三个正方形构成一个长方形，问角、、的关系是（    ）。

 A. 

 B. 

 C. 

 D. 

参考答案: C 

8.（单选题）某度假村计划修建一座池底为正方形的水池。如果水池底每平方米的造价为280元，池壁每平方米的造价为250元，在不考虑其他成本的情况下。要建一个深1.8米、容积为45立方米的水池需花费（    ）元。

 A. 15400

 B. 15800

 C. 16000

 D. 17200

参考答案: C 

9.（单选题）某健身房要建一个游泳池，池底每平方米的造价是280元，池壁每平方米造价比池底少80元。那么一个深1.5米、长20米、容积为150立方米的游泳池造价是（    ）。

 A. 28000元

 B. 30000元

 C. 42000元

 D. 43000元

参考答案: D 

10.（单选题）如图，在长48米，宽30米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际种植面积为1288平方米，则中间小路的平均宽度为（  ）米。

 A. 1

 B. 1.5

 C. 2

 D. 3

参考答案: C