《几何问题》命题题库（七）

1.（单选题）如图所示，某操场可近似看作是由两个半圆和一个矩形组成，其中AB段与CD段分别是以O与为圆心的半圆弧，半圆弧的弧长均为100米，BC段与DA段都是直线段，长度均为100米。在O处安装了一个照明灯，工作人员沿着ABCDA的路线测量不同位置的光照强度。已知某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比，则按工作人员行走路线测量的过程中，下列坐标图正确地反映了行走路程与光照强度关系的是        。

 A.

B.

C.

D.

参考答案: C

2.（单选题）太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如下图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？

 A. 45%

 B. 40%

 C. 35%

 D. 30%

参考答案: B 

3.（单选题）边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组？

 A. 6

 B. 7

 C. 9

 D. 10

参考答案: D 

4.（单选题）某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形，现要用边长为2米的正三角形砖铺满（如图所示）。问，需要用多少块砖？

 A. 2763

 B. 2500

 C. 2340

 D. 2300

参考答案: B 

5.（单选题）某公园修一个梯形的草坪ABCD，如下图所示，游客只能沿实线行走，其中AB长40米，DC长80米，AD长40米，BC长60米，E、F点为AD和BC的中点。后为了方便游客，拟修一条木质栈道EF穿过草坪，则该栈道至少可以让游客从入口E点到出口C点少走多少米？

 A. 10

 B. 15

 C. 20

 D. 25

参考答案: A 

6.（单选题）下表给出了两个变量之间关系的部分观测数据：

那么下列四个图形中，最适合描述这两个变量之间关系的是：

 A. 

 B. 

 C. 

 D. 

参考答案: A 

7.（单选题）1条直线可以把平面分成2份，2条直线最多可以把平面分成4份，依次类推，则10条直线可以把平面最多分为（    ）份。

 A. 45

 B. 46

 C. 55

 D. 56

参考答案: D 

8.（单选题）小李有一张长16cm，宽12cm的长方形纸板，要制成底面积为60cm的无盖纸盒，需裁掉四个完全相等的小正方形，（如图影所示），则每个小正方形的周长为（    ）cm。

 A. 20

 B. 16

 C. 12

 D. 8

参考答案: C

9.（单选题）有一批数量足够多且长度分为3、4、5、6、7厘米的细钢条，从中适当选取3根钢条作为三角形的三条边，则可能围成（    ）个不同的三角形。

 A. 25

 B. 28

 C. 30

 D. 32

参考答案: D 

10.（单选题）如图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6（单位：厘米），四边形ABCD的面积是多少平方厘米？（    ）

 A. 62

 B. 68

 C. 72

 D. 78

参考答案: D